111 不是质数，它属于合数，质数的定义是大于 1 的自然数，除了 1 和它本身之外，不存在其他正因数，而 111 除了 1 和 111 之外，还可以被 3 和 37 整除，所以不符合质数的判定标准，这是小学数学整除章节非常典型的易错题，很多同学第一眼看到三位数，容易误判成质数，掌握 3 的整除特征之后就可以快速判断。判断这个数字的时候，我们使用 3 的整除判定方法，把各位数字相加，1 加 1 加 1 等于 3，3 可以被 3 整除，所以 111 可以被 3 整除，也就是 111 等于 3 乘 37，3 和 37 都是质数，说明 111 可以拆成两个质数相乘，因此确定它是合数。
核心概念区分
质数
大于 1 的自然数，只有 1 和自身两个因数，比如 2 37 这类数字，因数数量只有两个
合数
大于 1 的自然数，拥有三个或者更多因数，除了 1 和自身之外还有别的因数，111 就是这类
判断过程表格
表格
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 各位数字之和 | 1+1+1=3 |
| 整除判定 | 能被 3 整除 |
| 分解式 | 111=3×37 |
| 全部因数 | 1 3 37 111 |
| 最终结论 | 合数 |
深度拓展知识点
3 的整除特征
一个自然数各位数字相加的和，如果是 3 的倍数，那么原数一定可以被 3 整除，这个技巧可以快速识别能被 3 整除的三位数，不用完整做除法运算。
质因数分解
111 分解质因数就是 3 乘 37，两个因数均为质数，只要一个大于 1 的自然数能够写成两个大于 1 的整数相乘，就一定是合数。
易混提醒
1 既不是质数也不是合数，做题的时候不要把 1 和 111 这类数字混淆，质数最小是 2。
同类练习思路
遇到三位数判断质数，优先看是否可以被 2 3 5 整除，优先使用整除特征快速筛选，如果可以整除就直接判定合数，筛选完之后再试除其他小质数，提升做题效率。
【相关 FAQ】
问题 1，111 是质数吗，为什么
回答 1，111 是质数吗，它不是质数，因为 111 可以被 3 整除，111 等于 3 乘 37，还有额外因数，属于合数。
问题 2，111 是质数吗，它的质因数是什么
回答 2，111 是质数吗，它的质因数是 3 和 37，两个数字都是质数。
问题 3，111 是质数吗，判断它用到什么整除技巧
回答 3，111 是质数吗，判断的时候用到 3 的整除特征，各位数字相加等于 3，所以原数可以被 3 整除。
【免责申明】
本文属于小学数学数论科普内容，仅作为知识点学习参考。